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期权定价模型在资产评估中应用
来源:四川华衡资产评估公司 日期:2011-07-26

一、期权理论及期权定价模型

期权,又称选择权,是一种赋予持有者在规定的时点上或时期内按照约定的执行价格买入或者卖出某项标的资产的权力,而非义务的合同。为了获得该项权利,投资者就要支付一定的对价款项。期权的两个重要特征分别是: (1)期权赋予投资者选择的权利。(2)所依附的标的资产的未来价值存在不确定性。

根据选择权的性质划分:期权可分为买入期权(call option)和卖出期权(put option);按照合约所规定的履约时间的不同划分:期权可以分为欧式期权(European Options)和美式期权(American option);根据期权交易标的物不同,期权可以分为金融期权(financial option)及实物期权(real options)

实物期权的价值可以选择和应用多种期权定价方法或者模型进行评估。到目前为止,理论上合理、应用上方便的模型主要有布莱克-舒尔斯模型(Black-Scholes Model)和二项树模型(Binomial Model)等,期权定价模型公式及参数具体内容可参阅《实物期权评估指导意见(试行)。

二、期权定价模型在资产评估中的应用及参数选择

(一)在限售流通股评估中应用及参数选择

完全流通股股权与存在一定期限限售的流通股权相比,两者之间差异仅为一个可流通的时间限售,如果限售流通股股东在持有限售流通股股权的同时;还拥有一个与限售期限长度相同的股票看跌期权(Put Option),并且限售期限满后执行价格与现实股票转让价格一致,则可以认为上述持有限售流通股权加一个看跌期权的效果与持有现实完全流通的股权效果是相当的,因此可以理解限售流通股实际上相当于股东放弃了一个看跌期权。因此,该看跌期权的价值代表限售流通股价值与完全流通股价值之间的差异。

经上述分析,通过估算一个时间长度与限售股权限售期相同,并且期满后执行价格与现实股价相同的看跌期权的价值来估算由现实完全流通到存在一定期限限售流通股权之间的价值差异,以估算折扣率。该看跌期权是一个美式看跌期权,采用二叉树模型来计算美式看跌期权的价值。其主要参数确定方法如下:

现实股权价格:以评估基准日前20个交易日的每日加权平均价格算术平均值计算确定,若限售股数量超过上市公司股份总数量1%,尚需考虑大宗交易折扣。

期权执行价格:根据期货定价公式有:Ft=Ste(r-q)(T-t) 计算确定,
其中:St为现实股权价格, r为连续的无风险利率,q为连续的股利支付率,(T-t)为剩余锁定期。

期权限制时间:即剩余锁定期,即评估基准日距解除限制日时间,一般按周计算。

股票对数波动率σ:按限售流通股评估基准日前与剩余锁定期相同时间周波动率确定。如单一股票波动率存在较大不确定性,也可采用行业内可比参考上市公司在剩余锁定期内的周波动率平均值。

连续的无风险利率:选择与剩余锁定期相匹配的国债的到期收益率均值计算,并换算成连续复利周收益率。

连续的股利支付率:根据限售流通股历史分红派息率情况计算均值,并换算成连续周股利支付率。

(二)在无形资产评估中应用及参数选择

传统无形资产评估方法仅考虑无形资产现实获利能力,未考虑无形资产给企业带来选择权价值(即企业拥有一个看涨期权所提供的权利)。若无形资产对应产品应用处于初创阶段或高速成长阶段,对无形资产评估应考虑无形资产选择权的价值。因此无形资产价值由两部分组成,即常规价值(现实获利业务价值)和实物期权价值。其中:常规价值可选择传统评估方进行估值确定,实物期权价值可选用实物期权方法进行计算确定。

由于专利产品处于非完全竞争市场中,具有一定程度的垄断性,就不满足期权定价模型中风险中性定价的假设条件,其价值取决于资产未来收益的现金流量现值,并在一定一定程度依赖与投资人对标的资产的期望收益率;同时专利在获得专利但未投入生产期间需承担延迟成本。因此专利期权价值需考虑专利产品市场垄断程度及延迟成本因素,修正后B-S模型计算公式如下:

有关评估参数估计如下:

S:标的资产,采用收益法估值,即无形资产投资项目现金流收益净现值;

ra:由于部分企业具有一定程度的垄断性,可以在市场垄断程度,该参数反映市场垄断程度,当ra0时为完全竞争市场,垄断力为零,企业无法控制市场,专利期望收益率为零;当ra1时为完全垄断市场,垄断程度为1,企业绝对控制市场,专利期望收益率为1

q:单位延迟成本,等于无形资产剩余有效年限的倒数,计算公式:

q=1/T


X:行权价格,即利用该项无形资产生产产品的项目投资成本折现值;


T:行权期限,无形资产剩余有效期限;


t:无形资产初始时刻(评估基准日)至无形资产产品投产时刻的期限;


r:无形资产有效期内的无风险利率; 

 波动率,根据无形资产应用产品价格历史波动或该行业可比参考上市公司历史波动率,并考虑再根据未来风险变化情况进行调整确定。

(三)在企业价值评估中应用及参数选择


目前,企业价值评估的最常用的、经典的方法是贴现现金流法(DCF),但是由于DCF法的缺陷,特别是由于其假设和现实情况的矛盾使得它在现实的投资决策中的应用具有很大的局限及其预测结果具有较大的偏差,无法反映各种潜在的投资机会为投资者带来灵活性增值。而实物期权从提出开始,人们发现它在应用与项目投资决策中具有传统的DCF法不可比拟的优点。随着期权定价理论的发展,尤其是B-S公式的提出,实物期权理论在投资决策、价值评估中得到愈来愈广泛的应用。

1、高新技术企业


高新技术企业经营业务具有不确定性和灵活性、高成长等特点,同时处于初创期及成长期阶段的高新技术企业,其经营状况往往体现为亏损或经营活动现金流量为负情形,因此采用传统评估方法DCF法难以对高新技术企业价值进行合理估值,高新技术企业价值更适合采用期权定价模型对其价值进行评估。


基于高新技术企业价值是现实获利能力和潜在获利机会价值之和的观点,并结合高新技术所处不同生命周期阶段选择合适评估方法和模型,调整后高新技术企业估价模型如下:


V=V0+Vg


其中:V0现有业务价值,采用传统收益法(或资产基础法)进行估值计算;


Vg增长期权价值,采用B-S模型进行估值计算;


有关评估参数估计如下:


标的资产:与增长期权相关项目净现金流净现值,采用DCF模型进行估值;


行权价格:与增长期权相关项目总投资金额折现值;


行权期限:与增长期权相关项目产品/服务剩余有效期限;


波动率:根据项目应用产品价格历史波动或该行业可比参考上市公司历史波动率,并考虑再根据未来风险变化情况进行调整确定。

2、其他类型企业 

除了高新技术企业价值可采用期权模型进行评估之外,某些情况下利用期权定价模型可以对价值进行更现实的估计。至少在3种情况下,一家公司的股权可以视为期权:

 陷入困境的公司。第一种情况是公司收益为负,复苏的希望渺茫,并且还有大量的未清偿债务。在这种情况下,公司的股权投资者可视为拥有可以对公司进行清偿的期权。公司的资产构成期权的标的资产,未清偿债务的期限形成期权的期限,而债券的面值则是执行价格。期权的价值可以根据公司价值的方差和债务不会马上到期的事实进行计算。

强周期性行业(如远洋运输企业、有色金属行业)。强周期行业盈利水平随周期变化而大幅波动,在不同周期内,用传统企业评估方法对强周期行业估值存在较大差异,用期权定价模型对强周期行业进行估值更为合理。强周期企业的基准日总资产价值(可采用资产基础法或DCF法进行估值)构成标的资产,未清偿债务作为执行价格,未清偿债务期限形成期权的期限。

自然资源公司。自然资源公司的大部分价值来源于公司所拥有的储备。因为公司有权利用这些储备,并在决定什么时候抽取多少储备方面具有灵活性,所以未开发的储备资源就可以认为是一个期权。期权的价值由商品价格的方差决定,方差越大表明储备资源越有价值。

三、结论

通过对期权及期权定价模型分析研究,我们可以发现期权定价模型比传统评估方法能够更好的解决不确定性对预测不理影响,并充分考虑潜在机会对标的资产价值的影响,克服传统评估方法无法适用于标的资产不确定性及灵活性,充分考虑标的资产高成长性价值特点。

当然,在应用期权定价模型要注意根据实物期权重要性及可执行性,从可能发现的实物期权中甄别出不可忽视实物期权加以评估。同时与传统DCF一样,实物期权估值同样面临对项目收入及成本未来利润、现金流及投资金额等数据预测问题,预测数据合理性及可行性必然也会影响估值结论。同时由于实物期权价值评估较为复杂,需要对实物期权估值结论进行合理验证。


 

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